归并排序(经典)

思路分析

归并排序是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治[^5]策略。

图解：

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代码流程图：

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提示+代码思路：

  1. 归并排序执行次数为N-1次，N为数据量大小，即merge方法执行的次数。
  2. 由图解可知，我们需要完成“分”和“治”两个步骤：
    • 治，也就是合并merge的过程
    • merge需要参数为——int[] arr、left、right、mid、int[] temp
    • arr为原数组
    • left为待合并数据的左边位置、right为待合并数据的右边位置
    • mid=(left+right)/2
    • temp为临时数组
      1. merge是是对两个有序数组合并的过程（见红色箭头），单个元素的数组无疑是有序的。
      2. 合并时，需要有一个i、j分别代表左数组和右数组，依次比较，将小的那个元素放入到临时数组temp中
      3. 然后将左（或右）数组中剩余元素放入到temp中
      4. 最后将temp中元素拷贝到arr中
    • 分，也就是不断将大问题化为小问题的过程：
    • 如果传入参数left<right，就不断向左、右递归，进行拆分。
      1. 对mergeSort进行左右递归即可：
      2. mergeSort(arr,left,mid,temp)
      3. mergeSort(arr,mid+1,right,temp)
      4. merge(left,right)

代码实现

测试数据大小 花费时间（单位：毫秒）
10000 2
50000 7
80000 18
140000 22
500000 57
900000 93

MergeSort

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package com.yukinoshita.algorithm.sort;

import java.util.Arrays;
import java.util.Random;

public class MergeSort {
    public static void main(String args[]) {
        int[] arr = {8, 5, 3, 7, 6, 2, 4, 1};
        int[] temp = new int[arr.length];//需要一个额外的空间开销

        System.out.println("排序前:" + Arrays.toString(arr));
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp);
        System.out.println("排序后:" + Arrays.toString(arr));

        // 测试算法性能
        testPerformance();
    }

    private static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = (left + right) / 2;//中间索引
            mergeSort(arr, left, mid, temp);//向左递归--分
            mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);//向右递归--分
            merge(arr, left, right, mid, temp);
        }
    }

    public static void merge(int[] arr, int left, int right, int mid, int[] temp) {
        int i = left;//左边有序数组索引
        int j = mid + 1;//右边有序数组索引
        int t = 0;//临时数组temp所指

        //两个有序数组比较、放入temp
        while (i <= mid && j <= right) {
            if (arr[i] <= arr[j]) {
                temp[t++] = arr[i++];
            } else {
                temp[t++] = arr[j++];
            }
        }

        //将其中一个剩余的放入temp
        while (i <= mid) {
            temp[t++] = arr[i++];
        }
        while (j <= right) {
            temp[t++] = arr[j++];
        }

        //将temp拷贝到arr
        int k = left;
        t = 0;
        while (k <= right) {
            arr[k++] = temp[t++];
        }
    }

    // 测试算法性能的方法
    public static void testPerformance() {
        int size = 900000; // 数组大小
        int[] arr = new int[size];
        int[] temp = new int[size];
        Random random = new Random();

        // 生成无序数组
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            arr[i] = random.nextInt(100000); // 随机数范围可以根据需要调整
        }

        long startTime = System.currentTimeMillis(); // 记录开始时间
        mergeSort(arr, 0, arr.length - 1, temp); // 排序
        long endTime = System.currentTimeMillis(); // 记录结束时间

        System.out.println("排序大小: " + size);
        System.out.println("排序时间: " + (endTime - startTime) + " 毫秒");
    }


}